Question

下列結論：w
①若a+b+c=0，且abc≠0，則方程a+bx+c=0的解是x=1；
②若a（x-1）=b（x-1）有唯一的解，則a≠b；
③若b=2a，則關于x的方程ax+b=0（a≠0）的解為x=-

1

2

；
④若a+b+c=1，且a≠0，則x=1一定是方程ax+b+c=1的解；
其中結論正確個數有（　　）

A．4個

B．3個

C．2個

D．1個

Answer 1

分析：根據方程的解的定義，就是能使方程的左右兩邊相等的未知數的值，即可判斷．

解答：解：①當x=1時，代入方程a+bx+c=0即可得到a+b+c=0，成立，故命題正確；
②a（x-1）=b（x-1），去括號得：ax-a=bx-b，即（a-b）x=a-b，則x=1，故命題正確；
③方程ax+b=0，移項得：ax=-b，則x=-

b

a

，∵b=2a，∴

b

a

=2，則x=-2，故命題錯誤；
④把x=1代入方程ax+b+c，得到a+b+c=1，則x=1一定是方程ax+b+c=1的解，故命題正確．
故選B．

點評：本題考查了方程的解的定義，理解定義是關鍵．