Question

100、張大爺從市場上買回一塊矩形鐵片，將鐵片的四個角各剪出一個邊長為1米的正方形，如圖所示，剩下的部分剛好能圍成一個容積為8米³的無蓋長方體且此長方體運輸箱底面的長比寬多2米，問張大爺應購買多大的鐵皮？

Answer 1

分析：本題可設運輸箱底面寬為x米，則長為（x+2）米，所以鐵片的長為（x+4）米，寬為（x+2）米，結合圖形可知，此長方體運輸箱的高為1米，進而可列出方程，求出答案．

解答：解：根據題意，得x（x+2）=8，
所以x²+2x-8=0，
解得x₁=2，x₂=-4（舍去）
所以鐵皮面積為（x+2）（x+2+2）=（2+2）（2×3）=24米²．
答：張大爺應購買24米²鐵皮．

點評：這類題目體現了數形結合的思想，可結合圖形，設出未知數，構建一元二次方程求解，另外還要注意解的取舍．