Question

26、如圖，張大叔從市場上買回一塊矩形鐵皮，他將此矩形鐵皮的四個角各剪去一個邊長為1米的正方形后，剩下的部分剛好能圍成一個容積為32米³的無蓋長方體箱子，且此長方體箱子的底面長是寬2倍，現已知購買這種鐵皮每平方米需20元錢，問張大叔購回這張矩形鐵皮共花了多少元錢？

Answer 1

分析：本題可設無蓋長方體箱子寬為x米，則長為2x米，根據剛好能圍成一個容積為32米³的無蓋長方體箱子，結合圖形可列出方程，求出答案．

解答：解：設這種箱子底部寬為x米，則長為2x米，
依題意，得x×2x×1=32，
x=4米．
∴2x=8米
∴這種箱子底部長為8米、寬為4米．
由長方體展開圖知，要購買矩形鐵皮面積為60（米²）．
∴做一個這樣的箱子要花1200元錢．

點評：考查了一元二次方程的應用，這類題目體現了數形結合的思想，可結合圖形，設出未知數，構建一元二次方程求解，另外還要注意解的取舍．