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10．若-7x^my⁴與2x⁹yⁿ是同類項，則|m-n|=5．

分析根據同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數也相同的項是同類項，可得答案．注意同類項與字母的順序無關，與系數無關．

解答解：由題意，得
m=9，n=4．
|m-n|=|9-4|=5，
故答案為：5．

點評本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數相同，是易混點，還有注意同類項定義中隱含的兩個“無關”：①與字母的順序無關；②與系數無關．

練習冊系列答案

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13．二次根式$\sqrt{x+7}$有意義，則x的取值范圍是（　�。�

A．

x≤-7

B．

x≥-7

C．

x＜-7

D．

x＞-7

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．

完成下面的推理填空
如圖，E、F分別在AB和CD上，∠1=∠D，∠2與∠C互余，AF⊥CE于G，求證：AB∥CD
證明：∵AF⊥CE∴∠CGF=90°（垂直的定義）
∵∠1=∠D（已知）
∴AF∥DE
∴∠4=∠CGF=90°兩直線平行，同位角相等
又∵∠2與∠C互余（已知），∠2+∠3+∠4=180°
∴∠2+∠C=∠2+∠3=90°
∴∠C=∠3
∴AB∥CD內錯角相等，兩直線平行．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．

如圖，E是正方形ABCD的BC邊上一點，過AE上點P作FG⊥AC，分別交AB、CD于F、G，求證：FG=AE．