Question

已知點P（2x，3x-1）是平面直角坐標系上的點．
（1）若點P在Ⅰ、Ⅲ或Ⅱ、Ⅳ象限角平分線上，求x的值．
（2）若點P在直線y=2x-3上，求x的值．

Answer 1

解：（1）當點P在Ⅰ、Ⅲ象限角平分線上時，2x=3x-1，解得x=1；
點P在Ⅱ、Ⅳ象限角平分線上時，-2x=3x-1，解得，x=．
綜上所述，x=1或x=．

（2）若點P在直線y=2x-3上，則3x-1=2×2x-3，
解得，x=2．
分析：（1）Ⅰ、Ⅲ象限角平分線上的點的橫縱坐標相等；Ⅱ、Ⅳ象限角平分線上的點的橫縱坐標互為相反數；
（2）把點P的坐標代入該函數解析式，借助方程解題．
點評：本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征．，經過函數的某點一定在函數的圖象上．