Question

在多項式①﹣m²+9；②﹣m²﹣9；③2ab﹣a²﹣b²；④a²﹣b²+2ab；⑤（a+b）²﹣10（a+b）+25中，能用平方差公式因式分解的有　　；能用完全平方公式因式分解的有　　（填序號）．

Answer 1

①   ③⑤

試題分析：根據平方差公式的特點：有兩個平方項，并且符號相反，對各選項分析判斷后求解．
根據完全平方公式結構特征：兩數的平方和加上或減去它們乘積的2倍，對各選項驗證即可．
解：①﹣m²+9可直接應用平方差公式分解；
②﹣m²﹣9是兩數的平方和的相反數，不能因式分解；
③2ab﹣a²﹣b²符合完全平方公式的特點，能用完全平方公式進行因式分解；
④a²﹣b²+2ab不符合完全平方公式的特點，不能用完全平方公式進行因式分解；
⑤將（a+b）看作一個整體，（a+b）²﹣10（a+b）+25符合完全平方公式的特點，能用完全平方公式進行因式分解．
故能用平方差公式因式分解的有 ①；能用完全平方公式因式分解的有 ③⑤（填序號）．
故答案為：①；③⑤．
點評：本題考查了用平方差公式和完全平方公式分解因式，熟記平方差公式和完全平方公式的結構特點是解題的關鍵．