Question

4．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BD平分∠ABC交AC于D，AD：DC=3：1，則點(diǎn)D到AB的距離為（　　）

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，求出CD，再根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等解答．

解答 解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，
∵AC=8，AD：DC=3：1，
∴CD=8×$\frac{1}{3+1}$=2，
∵∠C=90°，BD平分∠ABC，
∴DE=CD=2，
即點(diǎn)D到AB的距離為2．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．