Question

已知兩圓半徑是3和4，圓心距是方程x²-8x-20=0的一個根，則兩圓的位置關系是    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據方程求得兩圓的圓心距，再根據數量關系來判斷兩圓的位置關系．
設兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為d：外離，則d＞R+r；外切，則d=R+r；相交，則R-r＜d＜R+r；內切，則d=R-r；內含，則d＜R-r．
解答：解：由方程x²-8x-20=0，
得（x-10）（x+2）=0，x=10或-2（不合題意，應舍去），
∴R+r=3+4=7＜10
∴兩圓外離．
點評：本題主要考查兩圓的位置關系與數量之間的聯系．