Question

12、如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中正方形A，B，C，D的面積之和為100cm²，則最大的正方形M的邊長為

10

cm．

Answer 1

分析：根據勾股定理的幾何意義直接解答即可．

解答：解：根據勾股定理的幾何意義可知：
S_A+S_B=S_E，
S_C+S_D=S_F，
S_E+S_F=S_M．
于是S_M=S_A+S_B+S_C+S_D=100cm²．
則M的邊長為10cm．
故答案為：10．

點評：本題考查了勾股定理的幾何意義，理解勾股定理即可解答此題，這個圖被稱為“畢達哥拉斯樹”．