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BC、AC為半徑為1的⊙O的弦，D為BC上動點，M、N分別為AD、BD的中點，則sin∠ACB的值可表示為（）

A．DN
B．DM
C．MN
D．CD

【答案】分析：連接AB，連接AO并延長交圓于E點，連接BE，則AE為直徑，∠AEB=∠ACB．求得sin∠ACB，即得出sin∠AEB，從而得出答案．
解答：

解：連接AB，連接AO并延長交圓于E點，連接BE，
∴AE為直徑，∠ABE=90°，∠AEB=∠ACB．
∴sin∠ACB=sin∠AEB=

=MN．
故選C．
點評：本題考查了銳角三角函數的定義、垂徑定理以及圓周角定理是基礎知識要熟練掌握．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，AC=6，B是AC上的一點，分別以AB、BC、AC為直徑作半圓，過點B作BD⊥AC，交半圓于點D，設以AB為直徑的圓的圓心為O₁，半徑為r₁；以BC為直徑的圓的圓心為O₂，半徑為r₂．
（1）求證：BD²=4r₁r₂；
（2）以AC所在的直線為x軸，BD所在直線為y軸建立直角坐標系，如果r₁：r₂=1：2，求經過A、D、C三點的拋物線的函數解析式；
（3）如果（2）所確定的拋物線與以AC為直徑的半圓交于另一點E，已知P為