Question

BC、AC為半徑為1的⊙O的弦，D為BC上動點，M、N分別為AD、BD的中點，則sin∠ACB的值可表示為（ ）

A．DN
B．DM
C．MN
D．CD

Answer 1

【答案】分析：連接AB，連接AO并延長交圓于E點，連接BE，則AE為直徑，∠AEB=∠ACB．求得sin∠ACB，即得出sin∠AEB，從而得出答案．
解答：解：連接AB，連接AO并延長交圓于E點，連接BE，
∴AE為直徑，∠ABE=90°，∠AEB=∠ACB．
∴sin∠ACB=sin∠AEB===MN．
故選C．
點評：本題考查了銳角三角函數(shù)的定義、垂徑定理以及圓周角定理是基礎知識要熟練掌握．