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我校數學活動小組在完成測量校內路燈高度后，填寫了如下《數學活動報告》中附件的一部分．請你根據以下圖示及有關數據，完成未完成的部分：

解：在Rt△FBG中，∵tAN∠1=

，∴BG=

在Rt△FDG中，∵tAN∠2=

，∴DG=

又∵BG=AE，AE-CE=2
∴

=2
∴FG=

m EF=4.332m

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•南昌）某數學活動小組在作三角形的拓展圖形，研究其性質時，經歷了如下過程：
（1）操作發現：在等腰△ABC中，AB=AC，分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的外側作等腰直角三角形，如圖1所示，其中DF⊥AB于點F，EG⊥AC于點G，M是BC的中點，連接MD和ME，則下列結論正確的是

①②③④

（填序號即可）
①AF=AG=

AB；②MD=ME；③整個圖形是軸對稱圖形；④MD⊥ME．
（2）數學思考：在任意△ABC中，分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的外側作等腰直角三角形，如圖2所示，M是BC的中點，連接MD和ME，則MD和ME具有怎樣的數量關系？請給出證明過程；
（3）類比探究：
（i）在任意△ABC中，仍分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的內側作等腰直角三角形，如圖3所示，M是BC的中點，連接MD和ME，試判斷△MED的形狀．答：

等腰直角三角形

．
（ii）在三邊互不相等的△ABC中（見備用圖），仍分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的內側作（非等腰）直角三角形ABD和（非等腰）直角三角形ACE，M是BC的中點，連接MD和ME，要使（2）中的結論此時仍然成立，你認為需增加一個什么樣的條件？（限用題中字母表示）并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

我校數學活動小組在完成測量校內路燈高度后，填寫了如下《數學活動報告》中附件的一部分．請你根據以下圖示及有關數據，完成未完成的部分：

課　　題

測量校內路燈的高度

示
意
圖

測得數據

AB=1.6m，AC=2m，∠1=30°，∠2=45°

計
算
過
程

參考數據

≈1.414，

≈1.732

結論
（精確到0.1m）

EF=

4.3

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

我校數學活動小組在完成測量校內路燈高度后，填寫了如下《數學活動報告》中附件的一部分．請你根據以下圖示及有關數據，完成未完成的部分：
課　　題測量校內路燈的高度
示
意
圖
測得數據 AB=1.6m，AC=2m，∠1=30°，∠2=45°
計
算
過
程

參考數據 $數學公式$ ， $數學公式$
結論
（精確到0.1m） EF=________m

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科目：初中數學 來源：2007年廣東省汕尾市陸豐市玉燕中學中考數學模擬試卷（2月份）（解析版） 題型：解答題

我校數學活動小組在完成測量校內路燈高度后，填寫了如下《數學活動報告》中附件的一部分．請你根據以下圖示及有關數據，完成未完成的部分：

課題	測量校內路燈的高度
示意圖
測得數據	AB=1.6m，AC=2m，∠1=30°，∠2=45°
計算過程
參考數據	，
結論（精確到0.1m）	EF=______m

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