Question

我校數學活動小組在完成測量校內路燈高度后，填寫了如下《數學活動報告》中附件的一部分．請你根據以下圖示及有關數據，完成未完成的部分：

課　　題	測量校內路燈的高度
示 意 圖
測得數據	AB=1.6m，AC=2m，∠1=30°，∠2=45°
計 算 過 程
參考數據	，
結論 （精確到0.1m）	EF=________m

Answer 1

4.3
分析：此題涉及兩個直角三角形，根據題意，利用公共邊即GF的特殊位置，解兩個直角三角形，可得答案．
解答：在Rt△FDG中，
∵∠2=45°，
∴FG=DG
設FG=DG=x，
則BG=2+x，
Rt△BFG中，FG=BG•tan∠1
即：x=（x+2）．
解得：x=+1≈2.7m
∴EF=FG+GE=2.7+1.6=4.3
點評：本題考查了解直角三角形的應用，要求學生能借助仰角構造直角三角形并結合圖形利用三角函數解直角三角形．