Question

【題目】五一期間，小紅到美麗的世界地質公園湖光巖參加社會實踐活動，在景點P處測得景點B位于南偏東45°方向；然后沿北偏東60°方向走100米到達景點A，此時測得景點B正好位于景點A的正南方向，求景點A與B之間的距離．（結果精確到0.1米）

Answer 1

【答案】解：由題意可知：作PC⊥AB于C，
∠ACP=∠BCP=90°，∠APC=30°，∠BPC=45°．
在Rt△ACP中，
∵∠ACP=90°，∠APC=30°，
∴AC= AP=50，PC= AC=50 ．
在Rt△BPC中，
∵∠BCP=90°，∠BPC=45°，
∴BC=PC=50 ．
∴AB=AC+BC=50+50 ≈50+50×1.732≈136.6（米）．
答：景點A與B之間的距離大約為136.6米．

【解析】由已知作PC⊥AB于C，可得△ABP中∠A=60°∠B=45°且PA=100m，要求AB的長，可以先求出AC和BC的長．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解關于方向角問題的相關知識，掌握指北或指南方向線與目標方向 線所成的小于90°的水平角，叫做方向角．