Question

已知兩圓的半徑恰為方程2x²-5x+2=0的兩根，圓心距為2

3

，則這兩個圓的外公切線有（　　）

• A、0條
• B、1條
• C、2條
• D、3條

Answer 1

分析：本題先根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得到兩圓半徑之和；再進一步根據(jù)數(shù)量關(guān)系得到兩圓的位置關(guān)系，從而得到外公切線的條數(shù)．

解答：解：根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得
兩圓的半徑和，即兩根之和等于2.5．
又兩圓的圓心距2

3

＞2.5，則兩圓外離．
則兩圓的外公切線有2條．
故選C．

點評：本題綜合考查兩圓的位置關(guān)系與數(shù)量之間的聯(lián)系、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系以及外公切線的條數(shù)間的聯(lián)系．