Question

已知兩圓的半徑恰為方程2x²-5x+2=0的兩根，圓心距為

3

，則這兩個(gè)圓的外公切線有（　　）條．

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

分析：首先解一元二次方程求得兩圓的半徑，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系判斷兩圓的位置關(guān)系，進(jìn)一步確定其外公切線的條數(shù)．

解答：解：解方程2x²-5x+2=0，得
兩圓的半徑是2和

1

2

，顯然2-

1

2

＜

3

＜2+

1

2

，
則兩圓相交，即這兩個(gè)圓的外公切線有2條．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元二次方程的解法、兩圓的位置關(guān)系與數(shù)量之間的聯(lián)系以及外公切線的條數(shù)，綜合性較強(qiáng)．