【題目】如圖，四邊形ABCO為矩形，點A在x軸上，點C在y軸上，且點B的坐標為（－1，2），將此矩形繞點O順時針旋轉90°得矩形DEFO，拋物線y=－x2+bx+c過B，E兩點．
（1）求此拋物線的函數關系式；
（2）將矩形ABCO向上平移，并且使此拋物線平分線段BC，求平移距離．
第1卷單元月考期中期末系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等邊△ABC中，D、E分別是BC、AC上的點，且BD=CE，AD與BE相交于點P．下列結論：①AE=CD；②AD=BE；③∠AEB=∠ADC；④∠APE=60°．其中正確的結論共有（ ）
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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【題目】某學習小組的6名同學在一次數學競賽中的成績分別是94分、98分、90分、94分、80分、74分，則下列結論正確的是（ ）
A. 中位數是90分B. 眾數是94分
C. 平均分是91分D. 方差是20
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【題目】關于反比例函數
，下列說法不正確的是（ ）
A. 函數圖象分別位于第一、第三象限
B. 當x＞0時，y隨x的增大而減小
C. 若點A（x1，y1），B（x2，y2）都在函數圖象上，且x1＜x2，則y1＞y2
D. 函數圖象經過點（1，2）
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【題目】（觀察發現）：（1）如圖1，四邊形ABCD和四邊形AEFG都是正方形，且點E在邊AB上，連接DE和BG，猜想線段DE與BG的數量關系和位置關系．（只要求寫出結論，不必說出理由）
（深入探究）：（2）如圖2，將圖1中正方形AEFG繞點A逆時針旋轉一定的角度，其他條件與觀察發現中的條件相同，觀察發現中的結論是否還成立？請根據圖2加以說明．
（拓展應用）：（3）如圖3，直線l上有兩個動點A、B，直線l外有一點動點Q，連接QA，QB，以線段AB為邊在l的另一側作正方形ABCD，連接QD．隨著動點A、B的移動，線段QD的長也會發生變化，若QA，QB長分別為3
，6保持不變，在變化過程中，線段QD的長是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖1，在銳角△ABC中，AB=5，tanC=3，BD⊥AC于點D，BD=3，點P從點A出發，以每秒1個單位長度的速度沿AB向終點B運動，過點P作PE∥AC交邊BC于點E，以PE為邊作Rt△PEF，使∠EPF=90°，點F在點P的下方，且EF∥AB．設△PEF與△ABD重疊部分圖形的面積為S（平方單位）（S＞0），點P的運動時間為t（秒）（t＞0）．
（1）直接寫出線段AC的長為 ．
（2）當△PEF與△ABD重疊部分圖形為四邊形時，求S與t之間的函數關系式，并寫出t的取值范圍．
（3）若邊EF所在直線與邊AC交于點Q，連結PQ，如圖2，
①當PQ將△PEF的面積分成1:2兩部分時，求AP的長．
②直接寫出△ABC的某一頂點到P、Q兩點距離相等時t的值．
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【題目】如圖,平面直角坐標系xOy中,雙曲線y＝
(x＞0)與直線y＝kx－k的交點為點A(m，2)．
(1) 求k的值；
(2) 當x＞0時，直接寫出不等式kx－k ≤的解集：_ ；
(3) 設直線y＝kx－k與y軸交于點B，若C是x軸上一點，且滿足△ABC的面積是4，求點C的坐標．
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【題目】如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AE平分∠BAD，分別交BC、BD于點E、P，連接OE，∠ADC=60°，AB=
BC=1，則下列結論：
①∠CAD=30°②BD=
③S平行四邊形ABCD=ABAC④OE=
AD⑤S△APO=
，正確的個數是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直角△ABC的三個頂點分別是A（﹣3，1），B（0，3），C（0，1）
（1）將△ABC以點C為旋轉中心旋轉180°，畫出旋轉后對應的△A1B1C1；
（2）分別連結AB1、BA1后，求四邊形AB1A1B的面積．
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