Question

（6分）給出下列命題：
命題1：直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)有一個(gè)交點(diǎn)是（1，1）；
命題2：直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)有一個(gè)交點(diǎn)是（，4）；
命題3：直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)有一個(gè)交點(diǎn)是（，9）；
命題4：直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)有一個(gè)交點(diǎn)是（，16）；
……………………………………………………
（1）請(qǐng)你閱讀、觀察上面命題，猜想出命題（為正整數(shù)）；
（2）請(qǐng)驗(yàn)證你猜想的命題是真命題．

Answer 1

解：（1）命題：直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)有一個(gè)交點(diǎn)是（，）
…………………………………………3分
（2）將（，）代入直線(xiàn)得：右邊=，左邊=，
∴左邊=右邊，∴點(diǎn)（，）在直線(xiàn)上，
同理可證：點(diǎn)（，）在雙曲線(xiàn)上，
∴直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)有一個(gè)交點(diǎn)是（，）……………………6分
（用其他解法參照給分）解析:
略