Question

已知兩點A（2，0），B（0，4），且∠1=∠2，則點C的坐標為（　　）

A．（2，0）

B．（0，2）

C．（1，0）

D．（0，1）

Answer 1

分析：由∠1=∠2，∠AOC是公共角，可證得△AOB∽△COA，然后利用相似三角形的對應邊成比例，即可求得答案．

解答：解：∵∠1=∠2，∠AOC=∠BOA，
∴△AOB∽△COA，
∴

OA

OC

=

OB

OA

，
∵A（2，0），B（0，4），
即OA=2，OB=4，
∴

2

OC

=

4

2

，
解得：OC=1，
∴點C的坐標為：（0，1）．
故選D．

點評：此題考查了相似三角形的判定與性質．此題難度不大，注意掌握有兩組角對應相等的兩個三角形相似與相似三角形的對應邊成比例定理的應用，注意數形結合思想的應用．