Question

方程x²=x的解是（ ）
A．x=1或x=0
B．x=1
C．x=-1
D．x=±1

Answer 1

【答案】分析：把方程右邊的項移項到方程左邊，提取x后變為積的形式，根據兩數乘積為0，這兩數至少有一個為0，化為兩個一元一次方程，分別求出兩方程的解即可得到原方程的解．
解答：解：方程x²=x，
移項得：x²-x=0，
因式分解得：x（x-1）=0，
可得：x=0或x-1=0，
解得：x₁=0，x₂=1．
故選A
點評：此題考查了利用因式分解的方法解一元二次方程，此方法的步驟為：將方程化為一般形式，利用提取公因式，公式法以及十字相乘法把方程左邊的多項式變為積的形式，然后根據兩數相乘積為0，兩數至少有一個為0化為兩個一元一次方程，求出兩方程的解，進而得到原方程的解．