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如圖，AB是⊙O的直徑，C是AB延長線上的一點，CD是⊙O的切線，D為切點，過點B作⊙O的切線交CD于點E．若AB=CD=2，求CE的長．
如圖，由切割線定理，得
CD2=CB•CA，（2分）
CD2=CB（AB+CB），
CB2+2CB-4=0，
解得CB=
5
-1（負數舍去）
連接OD，則OD⊥CD，又EB與⊙O相切，
∴EB⊥OC，
∴Rt△ODC∽Rt△EBC，（6分）
于是
CE
OC
=
BC
CD
，即
CE
5
=
5
-1
2

∴CE=
5-
5
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

△ABC中，∠C=90°，AB=4cm，BC=2cm，以點A為圓心，以3.5cm長為半徑畫圓，則點C在圓A______，點B在圓A______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖．AD、AH分別是△ABC（其中AB＞AC）的角平分線、高線，M點是AD的中點，△MDH的外接圓交CM于E，求證∠AEB=90°．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖示PA、PB是⊙O的切線，切點分別為A、B，直線EF也是⊙O的切線，Q是切點，交PA、PB于E、F點．若PA=10cm，則△PEF的周長為______cm；若∠APB=50°，則∠EOF的度數為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線AD交BC于點D，點E是AB上一點，以AE為直徑的⊙O過點D，且交AC于點F．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若CD=6，AC=8，求AE．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD是⊙O的外切等腰梯形，其周長為20，則梯形ABCD的中位線長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知⊙0的半徑為1，圓心0到直線l的距離為2，過l上任一點A作⊙0的切線，切點為B，則線段AB的最小值為（　　）
A．1B．
2
C．
3
D．2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知⊙O1和⊙O2外切于點A，直線BD切于⊙O1點B，交⊙O2于C、D，直線DA交于⊙O1點E．
求證：①∠BAC=∠ABC+∠D；
②連接BE，你還能推出哪些結論．（不再標注其他字母，不再添加輔助線，不寫推理過程）寫出五條結論即可．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，PA切OO于點A，PO交⊙O于C，延長PO交⊙O于點B，PA=AB，PD平分∠APB交AB于點D，則∠ADP=______．

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同步練習冊答案
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