Question

把邊長為1的正方形紙對折n次后，所得圖形面積是多少？

Answer 1

分析：先分別把正方形紙對折1，2，3…次后，所得圖形面積寫出來，從數據或實際動手操作可知其數據的規律是：把邊長為1的正方形紙對折n次后，所得圖形面積是(

1

2

)n．

解答：解：把邊長為1的正方形紙對折1次后，所得圖形面積是

1

2

，
把邊長為1的正方形紙對折2次后，所得圖形面積是

1

2

×

1

2

=（

1

2

）²，
把邊長為1的正方形紙對折3次后，所得圖形面積是

1

2

×

1

2

×

1

2

=（

1

2

）³，
把邊長為1的正方形紙對折n次后，所得圖形面積是(

1

2

)n．

點評：主要考查了正方形的性質和歸納推理能力．注意正方形是特殊條件最多的特殊平行四邊形．要能從特殊例子中找到一般規律．