Question

小明和小亮玩轉盤游戲，轉盤被平均分成10等份，分別標有數字1到10共10個數字，隨意轉動轉盤，當轉盤停止時，指針指向的數字即為轉出的數字，游戲規則如下：
小明轉動轉盤，小亮猜數，若猜的數和轉盤轉出的數符合猜數方法的規定，則小亮獲勝，否則小明獲勝，猜數方法從下面三種規定中任選一種，1猜“是偶數”；②猜“是3的倍數”；③猜“是小于7的數”，
（1）如果你是小亮你將選擇第幾種猜數的方法，使獲勝的可能性大一些；
（2）如果你是裁判，為了保證游戲的公平，你選擇第幾種猜數方法供小明和小亮游戲？請你再設計一種猜數的方法以保證游戲的公平．

Answer 1

分析：（1）分別求出3種情況的可能性比較，即可得出結論．
（2）游戲是否公平，關鍵要看是否游戲雙方各有50%贏的機會，分別求出3種情況的概率比較，選出概率相等的即是公平的．

解答：解：（1）P（是偶數）=

5

10

=0.5，
P（是3的倍數）=

3

10

=0.3，
P（是小于7的數）=

6

10

=0.6，
所以選擇第三種方法獲勝的可能性大一些．

（2）因為P（是偶數）=

5

10

=0.5，所以選第一種方法公平；
可以用“是奇數”的情況，小明獲勝．

點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平，此外本題還考查了對于事件發生的可能性的計算．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．