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如圖，已知拋物線的對稱軸為直線，且與軸的一個交點為，那么它對應的函數解析式是　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知拋物線C₀的解析式為y=x²-（a+b）x+

，其中a、b、c分別是△ABC中∠A、∠B、∠

C所對邊的長．
（1）求證：拋物線C₀與x軸必有兩個交點；
（2）設P、Q是拋物線C₀與x軸的兩個交點，求證：P、Q兩點總在x軸的正半軸上；
（3）設直線l：y=ax-bc與拋物線交于點E、F，與y軸交于點M，N為拋物線與y軸的交點，直線x=a是拋物線的對稱軸，當△MNE的面積是△MNF的面積的5倍時，確定△ABC的形狀．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知拋物線的頂點坐標為M（1，4），且經過點N（2，3），與x軸交

于A、B兩點（點A在點B左側），與y軸交于點C．
（1）求拋物線的解析式及點A、B、C的坐標；
（2）若直線y=kx+t經過C、M兩點，且與x軸交于點D，探索并判斷四邊形CDAN是怎樣的四邊形？并對你得到的結論予以證明；
（3）直線y=mx+2與拋物線交于T，Q兩點．是否存在這樣的實數m，使以線段TQ為直徑的圓恰好過坐標原點？若存在，請求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•衢州一模）如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c經過 A（0，4），B（4，0），C（-1，0）三點．過點A作

垂直于y軸的直線l．在拋物線上有一動點P，過點P作直線PQ平行于y軸交直線l于點Q．連接AP．
（1）求拋物線y=ax²+bx+c的解析式；
（2）是否存在點P，使得以A、P、Q三點構成的三角形與△AOC相似？如果存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）當點P位于拋物線y=ax²+bx+c的對稱軸的右側．若將△APQ沿AP對折，點Q的對應點為點M．求當點M落在坐標軸上時直線AP的解析式．

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科目：初中數學 來源：四川省模擬題 題型：解答題

如圖，已知拋物線的頂點坐標為M（1，4），且經過點N（2，3），與x軸交于A、B兩點（點A在點B左側），與y軸交于點C。
（1）求拋物線的解析式及點A、B、C的坐標；
（2）若直線y=kx+t經過C、M兩點，且與x軸交于點D，探索并判斷四邊形CDAN是怎樣的四邊形？并對你得到的結論予以證明；
（3）直線y=mx+2與拋物線交于T，Q兩點，是否存在這樣的實數m，使以線段TQ為直徑的圓恰好過坐標原點，若存在，請求出m的值；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數學 來源：2012年福建省漳州市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線的頂點坐標為M（1，4），且經過點N（2，3），與x軸交于A、B兩點（點A在點B左側），與y軸交于點C．
（1）求拋物線的解析式及點A、B、C的坐標；
（2）若直線y=kx+t經過C、M兩點，且與x軸交于點D，探索并判斷四邊形CDAN是怎樣的四邊形？并對你得到的結論予以證明；
（3）直線y=mx+2與拋物線交于T，Q兩點．是否存在這樣的實數m，使以線段TQ為直徑的圓恰好過坐標原點？若存在，請求出m的值；若不存在，請說明理由．

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