Question

小明的爸爸從市場上賣回來一塊矩形鐵皮，他將此矩形鐵皮的四個角各剪去一個邊長為1m的正方形后，剩下的部分剛好能圍成一個容積為15m³的無蓋長方體運輸箱，且此長方體運輸箱底面的長比寬多2m．
（1）求這張鐵皮的長和寬；
（2）現知鐵皮每平方米需30元，問小明爸爸要做10個這樣的鐵皮運輸箱共花多少錢？

Answer 1

【答案】分析：（1）表示出長方體運輸箱底面的寬為x m，則長為（x+2）m，進而得到x（x+2）×1=15，求出即可．
（2）然后計算出其面積，用面積乘以30即可求得所需錢數．
解答：解：設長方體運輸箱底面的寬為x m，則長為（x+2）m．
x（x+2）×1=15；
解得：x₁=-5（不合題意，舍去），x₂=3；
∴x+2=5
∴這塊鐵皮的長為5m，寬為3m．
答：鐵皮的長為5米，寬為3米．
（2）買10張鐵皮需付費：10×5×3×30=4500元．
故小明爸爸要做10個這樣的鐵皮運輸箱共花4500元．
點評：此題主要考查了一元二次方程的應用，根據已知得出長方體的體積x（x+2）×1=15是解題關鍵．