Question

如圖，菱形紙片ABCD中，∠A=60°，折疊菱形紙片ABCD，使點(diǎn)C落在DP（P為AB中點(diǎn)）所在的直線上，得到經(jīng)過點(diǎn)D的折痕DE．則∠DEC的大小為

A． 78°       B．75°       C．60°       D．45°

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：連接BD，

∵四邊形ABCD為菱形，∠A=60°，

∴△ABD為等邊三角形，∠ADC=120°，∠C=60°。

∵P為AB的中點(diǎn)，∴DP為∠ADB的平分線，即∠ADP=∠BDP=30°。

∴∠PDC=90°。

∴由折疊的性質(zhì)得到∠CDE=∠PDE=45°。

在△DEC中，。故選B。