Question

如圖是在正方形網格中按規律填成的陰影，根據此規律，則第5個圖中陰影部分小正方形的個數是________；第n個圖中陰影部分小正方形的個數是________．

Answer 1

32，    n²+n+2
分析：根據每一個圖形都是第幾個圖形的平方，再加上第幾個圖形數，每個圖形都多出2，再加上2，即可求出答案．
解答：根據所給的圖形可得：
第一個圖有：4=1+1+2（個），
第二個圖有：8=4+2+2（個），
第三個圖有：14=9+3+2（個），
…，
第五個圖有：25++5+2=32（個），
則第n個為n²+n+2；
故答案為：32，n²+n+2．
點評：本題考查了圖形的變化類問題，解題的關鍵是通過歸納與總結，得到其中的規律，根據規律進行解答．