Question

（2001•河南）解方程：．

Answer 1

【答案】分析：根號內是x²-3x+5，可把根號外也整理為含x²-3x+5的式子，用換元法求解．
解答：解：整理得：x²-3x+5--6=0，
設y=，則原方程變為：y²-y-6=0，
（y-3）（y+2）=0，
解得：y=3或y=-2．
經檢驗y=3是原方程的解．
∴x²-3x+5=9
（x-4）（x+1）=0，
解得x₁=4，x₂=-1．
點評：所給方程較復雜，又都和某一代數式有關系時，可采用換元法使方程簡便，注意無理方程需驗根．