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【題目】有一組互不全等的三角形,它們的邊長(zhǎng)均為整數(shù),每個(gè)三角形有兩條邊的長(zhǎng)分別為5和7.

(1)請(qǐng)寫出其中一個(gè)三角形的第三邊的長(zhǎng);

(2)設(shè)組中最多有n個(gè)三角形,求n的值;

【答案】(1)10;

(2)n=9.

【解析】分析:(1)設(shè)三角形的第三邊為x,根據(jù)三角形的三邊關(guān)系列出不等式組,再解不等式組即可;(2)求出x的所有整數(shù)值,即可求出n的值.

本題解析:

(1)設(shè)三角形的第三邊為x,

∵每個(gè)三角形有兩條邊的長(zhǎng)分別為5和7,

∴75<x<5+7,

∴2<x<12,

∴其中一個(gè)三角形的第三邊的長(zhǎng)可以為10.

(2)∵2<x<12,它們的邊長(zhǎng)均為整數(shù),

∴x=3,4,5,6,7,8,9,10,11,

∴組中最多有9個(gè)三角形,

∴n=9;

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