Question

一副撲克牌有54張，甲乙二人約定：兩人輪流取牌，每人每次取1～4張，但不能不取，取走最后一張牌者為勝．請(qǐng)問(wèn)：有沒(méi)有必勝的策略？如果有，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出來(lái)；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：首先理解題意，假設(shè)假設(shè)甲先取，利用甲所取牌數(shù)均為5減去乙所取牌數(shù)之差解答此題．

解答：解：有必勝策略，先取者必勝．
假設(shè)甲先取，由于54÷（4+1），商10余4，所以甲先取走4張，乙再取走n（1≤n≤4）張，接著甲取走（5-n）張；以后每次在乙取牌后，甲所取牌數(shù)均為5減去乙所取牌數(shù)之差；最后必剩5張，由乙來(lái)取，乙無(wú)論怎么取，都得給甲剩下1～4張，這樣，甲就能最后取走剩下的所有牌．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查帶余數(shù)除法的知識(shí)點(diǎn)，本題利用整除的知識(shí)點(diǎn)解決生活中的問(wèn)題，比較新穎，但此題也有一定的難度．