Question

19、如圖，在△ABC中，AB=12，AC=5，∠BAC=90°．若點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，則線段AP的長等于

6.5

；若點(diǎn)P在直線BC上運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)B、C關(guān)于直線AP的對稱點(diǎn)分別為B′、C′，則線段B′C′的長等于

13

．

Answer 1

分析：首先根據(jù)勾股定理得斜邊是13，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，得AP=6.5．
根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，得BC′=BC=13．

解答：解：在△ABC中，AB=12，AC=5，∠BAC=90°，
∴斜邊BC=13，
∵點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，
∴AP=6.5．
∵點(diǎn)B、C關(guān)于直線AP的對稱點(diǎn)分別為B′、C′，
根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得B′C′=BC=13．
故填空答案：6.5，13．

點(diǎn)評：此題主要是運(yùn)用了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半這個結(jié)論，也利用了軸對稱的性質(zhì)解題．