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如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，O是AB邊上一點，⊙O與AC、BC都相切，若BC=3，AC=4，則⊙O的半徑為（　　）
A．1B．2C．
5
2
D．
12
7

設AC與⊙O的切點為F，⊙O半徑為r，
如圖，連接OF，
結合題意有，OF⊥AC，即OF∥BC，
故有△AOF∽△ABC，
即AF：AC=r：BC，
又AF=AC-r，BC=3，AC=4，
代入可得
r=
12
7
．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，菱形ABCD的對角線AC和BD相交于O點，E，F，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點，求證：E，F，G，H四個點在以O為圓心的同一個圓上．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，O是斜邊AB上的一點，圓O過點A并與邊BC相切于點D，與邊AC相交于點E．
（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）若圓O的半徑為4，∠B=30°，求AC長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，從⊙O外一點A作⊙O的切線AB，AC，切點分別為B，C，⊙O的直徑BD為6，連結CD，AO．
（1）求證：CD∥AO；
（2）求CD•AO的值；
（3）若AO=2CD，求劣弧BC的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線AB經過⊙O上的點C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直線OB于E、D，連接EC、CD．
（1）求證：直線AB是⊙O的切線；
（2）試猜想BC，BD，BE三者之間的等量關系，并加以證明．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AC是圓O的直徑，PA切圓O于點A，弦BC∥OP，OP交圓O于點D，連接PB
（1）求證：PB是圓O的切線；
（2）若PA=3，PD=2，求圓O的半徑R的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，小明同學測量一個光盤的直徑，他只有一把直尺和一塊三角板，他將直尺、光盤和三角板如圖放置于桌面上，并量出AB=3cm，則此光盤的直徑是（　　）
A．3cmB．2
2
cm		C．3
3
cm		D．6
3
cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的弦，若OA⊥OD且CD=BD．求證：BD是⊙O的切線．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點M，過點B作BE∥CD，交AC的延長線于點E，連接BC．
（1）求證：BE為⊙O的切線．
（2）若CD=6，tan∠BCD=
1
2
，求⊙O的直徑．

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同步練習冊答案
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