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若α為銳角，tanα=4，求的值．
【答案】分析：首先根據已知條件設出直角三角形的兩條直角邊的長，再根據勾股定理求出斜邊的長，由三角函數的定義求出cosαsinα的值，最后代入即可．
解答：解：由tanα=4知，如果設a=4x，則b=x，結合a2+b2=c2得c=x；
∴sinα=，cosα=，
∴==-．
點評：利用銳角三角函數的定義，通過設參數的方法求三角函數值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

下列說法中，正確的是（　　）
A、在Rt△ABC中，銳角A的兩邊都擴大5倍，則cosA也擴大5倍
B、若45°＜α＜90°，則sinα＞1
C、cos30°+cos45°=cos（30°+45°）
D、若α為銳角，tanα=
5
12
，則sinα=
5
13

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科目：初中數學 來源： 題型：

以下說法正確的是（　　）
①當∠A從0°逐漸增大到90°時，tanA的值逐漸增大，cotA的值逐漸減小；
②tan12°•tan78°=1；
③在△ABC中，已知∠C=90°，如果tan（90°-A）=2，那么cot（90°-A）=2；
④若∠A為銳角，則0＜tanA＜1．
A、①②B、③④⑤C、①②③D、③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

若α為銳角，tan（α+15°）=
3
，則α=
 
度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•常州模擬）（1）請在一個3×2的矩形網格里（每個小正方形的邊長都是1），畫出一個以格點為頂點的等腰直角三角形，使其直角邊長為
5
，并適當加以文字說明．
（2）借助上述圖形，解釋下列結論：
若α與β為銳角，且tanα=
1
2
，tanβ=
1
3
，則α+β=45°．
（3）構造幾何圖形，解釋下列結論：
若α與β為銳角，且tanα=
b
a
，tanβ=
a-b
a+b
，其中a＞b＞0，則α+β=45°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•思明區質檢）如圖，平行四邊形ABCD中，AB=8，BC=10，∠B為銳角，tan∠B=
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．E為線段AB上的一個動點（不包括端點），EF⊥AB，交射線BC于點G，交射線DC于點F．
（1）若點G在線段BC上，求△BEG與△CFG的周長之和；
（2）判斷在點E的運動過程中，△AED與△CGD是否會相似？如果相似，請求出BE的長；如果不相似，請說明理由．

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同步練習冊答案
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