Question

下列說法中，正確的是（　　）

• A、在Rt△ABC中，銳角A的兩邊都擴大5倍，則cosA也擴大5倍
• B、若45°＜α＜90°，則sinα＞1
• C、cos30°+cos45°=cos（30°+45°）
• D、若α為銳角，tanα=

  5

  12

  ，則sinα=

  5

  13

Answer 1

分析：根據三角函數的定義利用排除法求解．

解答：解：A、在Rt△ABC中，銳角A的兩邊都擴大5倍，但它們的比值不變，所以cosA值不變，故本選項錯誤；
B、應為若45°＜α＜90°，則

2

2

＜sinα＜1，故本選項錯誤；
C、三角函數的度數不能直接相加，故本選項錯誤；
D、根據tanα=

5

12

設兩直角邊為5k、12k，根據勾股定理得斜邊為13k，所以sinα=

5

13

，故本選項正確．
故選D．

點評：本題利用三角函數的性質求解．