【題目】如圖所示，一個點從數軸上的原點開始，先向右移動3個單位長度，再向左移動5個單位長度，可以看到終點表示的數是﹣2，已知點A、B是數軸上的點，請參照圖并思考，完成下列各題．
（1）如果點A表示數﹣3，將點A向右移動7個單位長度，那么終點B表示的數是 ，A、B兩點間的距離是 ；
（2）如果點A表示數3，將A點向左移動7個單位長度，再向右移動5個單位長度，那么終點B表示的數是 ，A、B兩點間的距離為 ；
（3）如果點A表示數﹣4，將A點向右移動16個單位長度，再向左移動25個單位長度，那么終點B表示的數是 ，A、B兩點間的距離是 ；
（4）一般地，如果A點表示的數為m，將A點向右移動n個單位長度，再向左移動p個單位長度，那么請你猜想終點B表示什么數？A、B兩點間的距離為多少？
【答案】（1）4，7；（2）1，2；（3）﹣13，9;（4） B表示m +n﹣p，A、B兩點間的距離為|n﹣p|.
【解析】
（1）根據數軸上的點向右平移加，可得B點表示的數，根據數軸上兩點間的距離是大數減小數，可得答案；
（2）根據數軸上的點向右平移加，向左平移減，可得B點表示的數，根據數軸上兩點間的距離是大數減小數，可得答案；
（3）根據數軸上的點向右平移加，向左平移減，可得B點表示的數，根據數軸上兩點間的距離是大數減小數，可得答案；
（4）根據數軸上的點向右平移加，向左平移減，可得B點表示的數，根據數軸上兩點間的距離是大數減小數，可得答案；
解：（1）如果點A表示數﹣3，將點A向右移動7個單位長度，那么終點B表示的數是4，A、B兩點間的距離是7；
（2）如果點A表示數3，將A點向左移動7個單位長度，再向右移動5個單位長度，那么終點B表示的數是1，A、B兩點間的距離為2；
（3）如果點A表示數﹣4，將A點向右移動16個單位長度，再向左移動25個單位長度，那么終點B表示的數是﹣13，A、B兩點間的距離是9；
（4）一般地，如果A點表示的數為m，將A點向右移動n個單位長度，再向左移動p個單位長度，那么請你猜想終點B表示m+n﹣p，A、B兩點間的距離為|n﹣p|．
故答案為：（1）4，7；（2）1，2；（3）﹣13，9
暑假作業海燕出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在活動課上，小明和小紅合作用一副三角板來測量學校旗桿高度．已知小明的眼睛與地面的距離（AB）是1.7m，他調整自己的位置，設法使得三角板的一條直角邊保持水平，且斜邊與旗桿頂端M在同一條直線上，測得旗桿頂端M仰角為45°；小紅的眼睛與地面的距離（CD）是1.5m，用同樣的方法測得旗桿頂端M的仰角為30°．兩人相距28米且位于旗桿兩側（點B、N、D在同一條直線上）．求出旗桿MN的高度．（參考數據： 
，結果保留整數．）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面材料：
小丁在研究數學問題時遇到一個定義：對于排好順序的三個數：x1,x2,x3,稱為數列x1,x2,x3.計算
,
,將這三個數的最小值稱為數列x1,x2,x3的價值。例如,對于數列2,1,3,因為|2|=2,
,
,所以數列2,1,3的價值為
.
小丁進一步發現：當改變這三個數的順序時,所得到的數列都可以按照上述方法計算其相應的價值。如數列1,2,3的價值為;數列3,1,2的價值為1;….經過研究,小丁發現,對于“2,1,3”這三個數,按照不同的排列順序得到的不同數列中,價值的最小值為.根據以上材料，回答下列問題：
(1)數列4，3，2的價值為___；
(2)將“4,3,2”這三個數按照不同的順序排列,可得到若干個數列,這些數列的價值的最小值為___,取得價值最小值的數列為___(寫出一個即可)；
(3)將2,9,a(a>1)這三個數按照不同的順序排列，可得到若干個數列。若這些數列的價值的最小值為1，則a的值為___.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，△ABC中，∠ACB＝45°，AD⊥BC于D，CF交AD于點F，連接BF并延長交AC于點E，∠BAD＝∠FCD．求證：
（1）△ABD≌△CFD；
（2）BE⊥AC．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料：求1+2+22+23+…+22017+22018的值
解：設S＝1+2+22+23+…+22017+22018，將等式兩邊同時乘以2得：2S＝2+22+23+…+22017+22018+22019，
將下式減去上式得2S﹣S＝22019﹣1，即S＝22019﹣1
請你根據材料中的方法計算下列各式：
（1）1+2+22+23+…+299+2100
（2）1+
+
+…+
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明有5張寫著不同的數字的卡片，請你按要求抽出卡片，完成下列各問題：
（1）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數字乘積最大，最大值是 ；
（2）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數字相除的商最小，最小值是 ；
（3）從中取出4張卡片，用學過的運算方法，使結果為24．寫出運算式子：
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】點A、B在數軸上分別表示有理數a、b，A、B兩點之間的距離表示為AB，在數軸上A、B兩點之間的距離AB=|a-b|.
利用數形結合思想回答下列問題：
①數軸上表示1和3兩點之間的距離是
②數軸上表示x和-1的兩點之間的距離表示為
③若x表示一個有理數，且-4<x<2，則|x-2|+|x+4|=
④若x表示一個有理數，且|x-2|+|x+4|=8，則有理數x的值是
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在一次軍事演習中，藍方在一條東西走向的公路上的A處朝正南方向撤退，紅方在公路上的B處沿南偏西60°方向前進實施攔截，紅方行駛1000米到達C處后，因前方無法通行，紅方決定調整方向，再朝南偏西45°方向前進了相同的距離，剛好在D處成功攔截藍方，求攔截點D處到公路的距離(結果不取近似值)．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面的材料：
如圖1，在數軸上A點衰示的數為a，B點表示的數為b，則點A到點B的距離記為AB．線段AB的長可以用右邊的數減去左邊的數表示，即AB﹣b﹣a．
請用上面的知識解答下面的問題：
如圖2，一個點從數軸上的原點開始，先向左移動1cm到達A點，再向左移動2cm到達B點，然后向右移動7cm到達C點，用1個單位長度表示1cm．
（1）請你在數軸上表示出A．B．C三點的位置：
（2）點C到點人的距離CA= cm；若數軸上有一點D，且AD=4，則點D表示的數為 ；
（3）若將點A向右移動xcm，則移動后的點表示的數為 ；（用代數式表示）
（4）若點B以每秒2cm的速度向左移動，同時A．C點分別以每秒1cm、4cm的速度向右移動．設移動時間為t秒，
試探索：CA﹣AB的值是否會隨著t的變化而改變？請說明理由．
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