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【題目】如圖,在活動課上,小明和小紅合作用一副三角板來測量學校旗桿高度.已知小明的眼睛與地面的距離(AB)是1.7m,他調整自己的位置,設法使得三角板的一條直角邊保持水平,且斜邊與旗桿頂端M在同一條直線上,測得旗桿頂端M仰角為45°;小紅的眼睛與地面的距離(CD)是1.5m,用同樣的方法測得旗桿頂端M的仰角為30°.兩人相距28米且位于旗桿兩側(點B、N、D在同一條直線上).求出旗桿MN的高度.(參考數據: ,結果保留整數.)

【答案】旗桿高約為12米.

【解析】試題分析:過點AAEMNE,過點CCFMNF,則EF=0.2m.由AEM是等腰直角三角形得出AE=ME,設AE=ME=xm,則MF=(x+0.2)mFC=(28-x)m.在RtMFC中,由MF=CFtanMCF,解方程求出x的值,則MN=ME+EN

試題解析過點AAEMNE

過點CCFMNF

EF= =0.2

RtAEM中,

∵∠MAE=45°,AE=ME

AE=ME= (不設參數也可)

MF= 0.2CF=28

RtMFC中,∠MFC=90°,MCF=30°

MF=CF·tanMCF

10.0 

MN12

答:旗桿高約為12米.

練習冊系列答案
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(1)求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元?

(2)預計在某線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次.若該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1200萬元,且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次,則該公司有哪幾種購車方案?

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