【題目】拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=﹣1，與x軸的一個交點A在點（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖8，則下列4個結(jié)論：①b2﹣4ac＜0； ②2a﹣b=0；③a+b+c＜0；④點M（x1，y1）、N（x2，y2）在拋物線上，若x1＜x2，則y1≤y2，其中正確的是__．
輕巧奪冠周測月考直通中考系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點D，E分別在邊AB，AC上，AD=AE，連接DC，點M，P，N分別為DE，DC，BC的中點．
（1）觀察猜想
圖1中，線段PM與PN的數(shù)量關系是 ，位置關系是 ；
（2）探究證明
把△ADE繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，連接MN，BD，CE，判斷△PMN的形狀，并說明理由；
（3）拓展延伸
把△ADE繞點A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AD=4，AB=10，請直接寫出△PMN面積的最大值．
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【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D，E分別為BC，AB邊上一點，∠ADE=∠C．
（1）求證：△BDE∽△CAD；
（2）若CD=2，求BE的長．
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【題目】在平面直角坐標系中，已知點P的坐標為（2a+6，a-3）
（1）當點P的縱坐標為-4，求a的值；
（2）若點P在y軸上，求點P的坐標；
（3）若點P在第四象限，求a的取值范圍．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=12cm，BC=9cm，點D為AB的中點．
（1）如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B向C點運動，同時點Q在線段CA上由C點向A點運動．
①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，當經(jīng)過1秒時，△BPD與△CQP是否全等，請判斷并說明理由；
②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD≌△CPQ？
（2）若點Q以②的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿△ABC的三邊運動，求經(jīng)過多長時間，點P與點Q第一次在△ABC的哪條邊上會相遇？
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【題目】如圖，將矩形ABCD繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到矩形AEFG，E點正好落在邊CD上，連接BE，BG，且BG交AE于P．
（1）求證：∠CBE=
∠BAE；
（2）求證：PG=PB；
（3）若AB=
，BC=3，求出BG的長．
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【題目】已知，點
為二次函數(shù)
圖象的頂點，直線
分別交
軸正半軸，
軸于點
，
.
（1）判斷頂點是否在直線
上，并說明理由.
（2）如圖1，若二次函數(shù)圖象也經(jīng)過點，，且
，根據(jù)圖象，寫出的取值范圍.
（3）如圖2，點坐標為
，點在
內(nèi)，若點
，
都在二次函數(shù)圖象上，試比較
與
的大小.
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