Question

如圖，A、B為反比例函數（x＜0）圖象上的兩個點．
（1）求k的值及直線AB的解析式；
（2）若點P為x軸上一點，且滿足△OAP的面積為3，求出P點坐標．

Answer 1

解：（1）把（-2，1）代入一次函數的解析式得，
解得：k=-2．
設AB的解析式為y=ax+b．
由題意得，
解得，，
則AB的解析式為y=x+3；
（2）設點P（x，0），
由題意得，S_△OAP==3
則OP=6，
則點P坐標為（-6，0）或（6，0）．
分析：（1）利用待定系數法即可求得反比例函數以及一次函數的解析式；
（2）根據三角形的面積公式即可求得OP的長，從而確定P的坐標．
點評：本題比較簡單，考查的是用待定系數法求反比例函數的解析式，是中學階段的重點．