Question

“五•一”假期，某公司組織部分員工分別到A、B、C、D四地旅游，公司按定額購買了前往各地的車票．下圖是未制作完的車票種類和數量的條形統計圖，根據統計圖回答下列問題：

（1）若去D地的車票占全部車票的10%，請求出D地車票的數量，并補全統計圖；
（2）若公司采用隨機抽取的方式分發車票，每人抽取一張（所有車票的形狀、大小、質地完全相同且充分洗勻），那么員工小胡抽到去A地的概率是多少？
（3）若有一張車票，小王、小李都想要，決定采取拋擲一枚各面分別標有1，2，3，4的正四面體骰子的方法來確定，具體規則是：“每人各拋擲一次，若小王擲得著地一面的數字比小李擲得著地一面的數字小，車票給小王，否則給小李”．試用“列表法或畫樹狀圖”的方法分析，這個規則對雙方是否公平？

Answer 1

（1）10 

（2）
（3）不公平

解析試題分析：解：（1）設D地車票有x張，則x=（x+20+40+30）×10%，
解得x=10．
即D地車票有10張．          2分
補全統計圖如圖所示．

3分
（2）小胡抽到去A地的概率為=． 5分
（3）不公平．
以下列表法說明：

小王擲得數字 小李擲得數字	1	2	3	4
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）	（1，4）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）	（2，4）
3	（3，1）	（3，2）	（3，3）	（3，4）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）	（4，4）

或者畫樹狀圖法說明（如圖）

由此可知，共有16種等可能結果．                 7分
其中小王擲得數字比小李擲得數字小的有6種：（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）．
∴小王擲得數字比小李擲得數字小的概率為=．
則小王擲得數字不小于小李擲得數字的概率為=．
∴這個規則對雙方不公平．                  9分、
考點：統計與概率
點評：此題比較綜合，把統計和概率都考察了，用列表法或畫樹狀圖求概率，確定游戲的公平與否是比較常考點，主要考察學生的細心與耐心，難度不大。