Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點A（﹣1，0），與反比例函數(shù)y= 在第一象限內(nèi)的圖象交于點B（ ，n）．連接OB，若S△AOB=1．
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）直接寫出不等式組 的解集．

Answer 1

【答案】
（1）解：由題意得OA=1，

∵S△AOB=1，

∴ ×1×n=1，

解得n=2，

∴B點坐標(biāo)為（ ，2），代入y= 得m=1，

∴反比例函數(shù)關(guān)系式為y= ；

∵一次函數(shù)的圖象過點A、B，

把A、B點坐標(biāo)代入y=kx+b得： ，

解得： ，

∴一次函數(shù)的關(guān)系式為y= x+

（2）解：由圖象可知，不等式組的解集為：0＜x＜ ．
【解析】（1）由S△AOB=1與OA=1，即可求得A與B的坐標(biāo)，則可利用待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系式；（2）根據(jù)圖象可得在第一象限且反比例函數(shù)的函數(shù)值大于一次函數(shù)的函數(shù)值部分．
【考點精析】本題主要考查了三角形的面積的相關(guān)知識點，需要掌握三角形的面積=1/2×底×高才能正確解答此題．