Question

如圖，正方形網格中，每個小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的三個頂點都在格點上，結合所給的平面直角坐標系解答下列問題：
（1）△ABC的面積為______；
（2）將△ABC繞原點O 旋轉180°，畫出旋轉后的△A₁B₁C₁；
（3）將△ABC向右平移4個單位長度，畫出平移后的△A₂B₂C₂；
（4）△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂成中心對稱嗎？若是，請寫出對稱中心的坐標：______．

Answer 1

【答案】分析：（1）求△ABC的面積，可以利用正方形面積減去周圍三角形面積，進而得出答案；
（2）根據旋轉中心對稱的規律可得：旋轉后對應點的坐標，依次為A₁（4，1），B₁（4，4），C₁（1，2）；順次連接即可；
（3）根據平移的規律找到出平移后的對應點的坐標，依次為A₂（1，-1），B₂（0，-4），C₂（3，-2）；順次連接即可得到答案；
（4）觀察可得，△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂關于點（2，0）成中心對稱．
解答：解：（1）根據正方形面積減去周圍三角形面積得出：
3×3-×1×2-×1×3-×2×3=3.5；    （2分）

（2）如圖所示：（4分）

（3）如圖所示：（6分）

（4））△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂成中心對稱，對稱中心的坐標為：（2，0）．（8分）
故答案為：（1）3.5；（4）（2，0）．
點評：本題主要考查了圖象的平移與旋轉以及三角形面積求法．注意平移與旋轉關鍵是先確定對應點坐標，再連成圖形便可．