Question

如圖（1），將一張正六邊形紙沿虛線對折折3次，得到一個多層的60°角形紙，用剪刀在折疊好的紙上隨意剪出一條線，如圖（2）．
（1）猜一猜，將紙打開后，你會得到怎樣的圖形？
（2）這個圖形有幾條對稱軸？
（3）如果想得到一個含有5條對稱軸的圖形，你應取什么形狀的紙？應如何折疊？

Answer 1

解：（1）軸對稱圖形．
（2）這個圖形至少有3條對稱軸．
（3）取一個正十邊形的紙，沿它通過中心的五條對角線折疊五次，
得到一個多層的36°角形紙，用剪刀在疊好的紙上任意剪出一條線，
打開即可得到一個至少含有5條對稱軸的軸對稱圖形．
分析：可動手進行操作，得到圖形進行展開，觀察后可得答案（1），（2）；由此可得規律，要想得到一個含有5條對稱軸的圖形，可去一個正十邊形進行折疊即可．
點評：本題考查了翻折變換、軸對稱圖形及剪紙問題；動手操作是正確解答此類問題的很好的方法，做題時注意應用．