Question

下列從左到右的變形屬于完成因式分解的是（　　）

A．（x+1）（x-1）=x²-1

B．x²-y²+3=（x+y）（x-y）+3

C．x⁴-2x²+1=（x²-1）²

D．x²y-xy+x³y=xy（x-1+x²）

Answer 1

分析：根據因式分解的定義，把一個多項式寫成幾個整式積的形式叫做把這個多項式因式分解，對各選項分析判斷后利用排除法求解．

解答：解：A、（x+1）（x-1）=x²-1是整式的乘法，不是因式分解，故本選項錯誤；
B、x²-y²+3=（x+y）（x-y）+3，右邊還有加3，不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項錯誤；
C、x⁴-2x²+1=（x²-1）²，利用了完全平方公式，但括號內還能利用平方差公式繼續分解因式，分解不徹底，故本選項錯誤；
D、x²y-xy+x³y=xy（x-1+x²），符合定義，且分解徹底，故本選項正確．
故選D．

點評：本題考查了因式分解的意義，因式分解與整式的乘法是互逆運算，熟練掌握概念是解題的關鍵，注意分解因式要徹底．