Question

（2008•涼山州）如圖，點E，F分別是菱形ABCD中BC，CD邊上的點（E，F不與B，C，D重合）在添輔助線的情況下請添加一個條件，說明AE=AF．

Answer 1

【答案】分析：添加條件：BE=DF或∠BAE=∠DAF或∠BAF=∠DAE等，可以根據菱形的性質利用SAS判定△ABE≌△ADF，從而得到AE=AF．
解答：解：（1）添加條件：BE=DF或∠BAE=∠DAF或∠BAF=∠DAE等；

（2）證明：∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=AD，∠B=∠D，
在△ABE和△ADF中有，
∴△ABE≌△ADF，
∴AE=AF．
點評：此題考查學生對菱形的性質及全等三角形的判定的理解及運用．