Question

（2013•江都市二模）如圖，A、B、C三點在正方形網(wǎng)格線的交點處，則tan∠BAC的值為

5

．

Answer 1

分析：過點C作CD⊥AB于點D，則可判斷△DBC是等腰直角三角形，求出BD，可得出AD，再由△ABC面積的兩種表示方法，可求出CD，繼而求出tan∠BAC的值．

解答：解：由格點三角形，可得∠ABC=45°，AB=

32+32

=3

2

，
過點C作CD⊥AB于點D，則△DBC是等腰三角形，
∵BC=5，
∴BD=

5 2

2

，
∴CD=BD=

5 2

2

，
∴tan∠BAC=

DC

AD

=5．
故答案為：5．

點評：本題考查了勾股定理的知識，解答本題的關(guān)鍵是作出輔助線，求出CD、AD的長度，注意在格點三角形中應用勾股定理．