Question

（2013•江都市二模）先化簡(jiǎn)，再求值：

x-3

x-2

÷(x+2-

5

x-2

)，其中x滿足x²-2x=0．

Answer 1

分析：先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再根據(jù)x滿足x²-2x=0求出x的值，選取合適的x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：原式=

x-3

x-2

÷

x2-4-5

x-2

=

x-3

x-2

•

x-2

(x+3)(x-3)

=

1

x+3

，
∵x滿足x²-2x=0，
∴x=0或x=2（舍去），
當(dāng)x=0時(shí)，原式=

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．