Question

如圖，在△ABC中，BC=4，以點A為圓心，2為半徑的⊙A與BC相切于點D，交AB于點E，交AC于點F，點P是⊙A上的一點,且∠EPF=45°，則圖中陰影部分的面積為___________.

Answer 1

解析試題分析：連接AD，在⊙A中，因為∠EPF=45°，所以∠EAF=90°，AD⊥BC，S_△ABC=×BC×AD=×4×2=4,S_扇形AFDE=，所以S_陰影=4-.
考點：扇形的面積
點評：該題主要考察同弦所對的圓心角和圓周角的關系，以及求不規則圖形面積的方法。