Question

某單位在一快餐店訂了22盒盒飯，共花費183元，盒飯共有甲、乙、丙三種，它們的單價分別為10元、8元、5元．那么可能的不同訂餐方案有（　　）

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

分析：設(shè)甲盒飯、乙盒飯分別有x盒、y盒，則丙盒飯有（22-x-y）盒．根據(jù)共花費183元列方程，然后根據(jù)盒飯的數(shù)量都是正整數(shù)分析求解．

解答：解：設(shè)甲盒飯、乙盒飯分別有x盒、y盒，則丙盒飯有（22-x-y）盒．
根據(jù)題意，得
10x+8y+5（22-x-y）=183，
整理，得5x+3y=73，y=

73-5x

3

．
又 0＜x＜22，0＜y＜22，0＜22-x-y＜22，
則3.5＜x＜14.6，且x、y為整數(shù)，
則x=5，8，11，或14．
故選D．

點評：此題綜合考查了方程組和不等式組，能夠根據(jù)不等式組求得未知數(shù)的取值范圍，從而分析得到所有的情況．