Question

如圖，正方形的面積為48平方厘米，它的四個角是面積為3厘米²的小正方形，現(xiàn)將四個角剪掉，制作一個無蓋的長方體盒子，求這個長方體的體積是多少？（結果保留根號）

Answer 1

【答案】分析：已知大正方形的面積和小正方形的面積，可用二次根式表示兩個正方形的邊長，從而可求這個長方體的底邊長和高，最后求得體積．
解答：解：設大正方形的邊長為xcm，小正方形的邊長為ycm，
則：x²=48，y²=3
解得x=4，y=
則這個長方體的底面邊長為：x-2y=4-2=2；
高為：y=；
則長方體的體積為：（2）²×=12cm³．
答：這個長方體的體積為12cm³．
點評：本題考查了二次根式的應用，已知正方形的面積，可用二次根式表示正方形的邊長，再根據(jù)邊長進行有關運算．