Question

已知關(guān)于x的一元二次方程x²+2x+m=0．
（1）當(dāng)m=3時(shí)，判斷方程的根的情況；
（2）當(dāng)m=-3時(shí)，求方程的根．

Answer 1

【答案】分析：（1）判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b²-4ac的值的符號(hào)就可以判斷出根的情況；
（2）把m的值代入方程，用因式分解法求解即可．
解答：解：（1）∵當(dāng)m=3時(shí)，
△=b²-4ac=2²-4×3=-8＜0，
∴原方程無實(shí)數(shù)根；

（2）當(dāng)m=-3時(shí)，
原方程變?yōu)閤²+2x-3=0，
∵（x-1）（x+3）=0，
∴x-1=0，x+3=0，
∴x₁=1，x₂=-3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．